Toplinske pojave i idealni plin

Interaktivna provjera znanja kroz 7 zadataka. Svaki zadatak nudi jedan pokušaj i usmjeravajuću pomoć!

Pregled temeljnih fizikalnih formula:

1. Pretvorba temperature:

$T = t + 273{,}15\text{ K}$

2. Linearno toplinsko širenje:

$\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$

3. Volumno toplinsko širenje:

$\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$

4. Izotermni proces ($T = \text{konst.}$):

$p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$

5. Izobarni proces ($p = \text{konst.}$):

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

6. Izohorni proces ($V = \text{konst.}$):

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

7. Opća jednadžba stanja plina:

$$\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}$$

Napredak: Zadatak 1 od 7 Točno: 0 / 7

Zadatak 1 od 7

Pretvorba temperature

Temperatura zraka u učionici iznosi $t = 27^\circ\text{C}$. Kolika je ta temperatura izražena u kelvinima ($T$)?

Pomoć: Termodinamička temperatura u kelvinima dobiva se dodavanjem broja $273$ temperaturi u Celzijevim stupnjevima: $T = t + 273$.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $t = 27^\circ\text{C}$

$T = t + 273$

$T = 27 + 273 = 300\text{ K}$

$T = 300\text{ K}$

Zadatak 2 od 7

Linearno toplinsko širenje

Bakreni štap početne duljine $L_0 = 2\text{ m}$ zagrije se tako da mu se temperatura poveća za $\Delta T = 50\text{ K}$. Koliko iznosi produljenje štapa $\Delta L$ ako je koeficijent linearnog širenja bakra $\alpha = 1{,}7 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$?

Pomoć: Upotrijebite formulu za linearno širenje: $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$. Pripazite na pretvorbu rezultata iz metara u milimetre ($1\text{ m} = 1000\text{ mm}$).

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $L_0 = 2\text{ m}$, $\Delta T = 50\text{ K}$, $\alpha = 1{,}7 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$

$\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$

$\Delta L = 2\text{ m} \cdot 1{,}7 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1} \cdot 50\text{ K}$

$\Delta L = 100 \cdot 1{,}7 \cdot 10^{-5}\text{ m} = 0{,}0017\text{ m}$

$\Delta L = 1{,}7\text{ mm}$

Zadatak 3 od 7

Volumno toplinsko širenje

Posuda početnog volumena $V_0 = 500\text{ cm}^3$ zagrije se za $\Delta T = 40\text{ K}$. Koliko iznosi povećanje volumena posude $\Delta V$ ako je koeficijent volumnog širenja materijala $\beta = 2{,}4 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$?

Pomoć: Koristite formulu za volumnu promjenu: $\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $V_0 = 500\text{ cm}^3$, $\Delta T = 40\text{ K}$, $\beta = 2{,}4 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$

$\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$

$\Delta V = 500\text{ cm}^3 \cdot 2{,}4 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1} \cdot 40\text{ K}$

$\Delta V = 20000 \cdot 2{,}4 \cdot 10^{-5} = 0{,}48\text{ cm}^3$

$\Delta V = 0{,}48\text{ cm}^3$

Zadatak 4 od 7

Izotermna promjena stanja (Boyle-Mariotteov zakon)

Idealni plin u zatvorenom spremniku izotermno se stlači s početnog volumena $V_1 = 6\text{ L}$ na konačni volumen $V_2 = 2\text{ L}$. Ako je početni tlak iznosio $p_1 = 100\text{ kPa}$, koliki je konačni tlak plina $p_2$?

Pomoć: Kod izotermnog procesa temperatura je stalna ($T = \text{konst.}$) pa vrijedi relacija: $p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $V_1 = 6\text{ L}$, $V_2 = 2\text{ L}$, $p_1 = 100\text{ kPa}$

$p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$

$100\text{ kPa} \cdot 6\text{ L} = p_2 \cdot 2\text{ L}$

$600 = 2 \cdot p_2 \implies p_2 = \frac{600}{2} = 300\text{ kPa}$

$p_2 = 300\text{ kPa}$

Zadatak 5 od 7

Izobarna promjena stanja (Gay-Lussacov zakon)

Idealni plin izobarno se zagrijava s početne temperature $T_1 = 300\text{ K}$ na konačnu temperaturu $T_2 = 450\text{ K}$. Ako je početni volumen plina iznosio $V_1 = 4\text{ L}$, koliki je konačni volumen plina $V_2$?

Pomoć: Pri stalnom tlaku ($p = \text{konst.}$) omjer volumena i termodinamičke temperature je stalan: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $T_1 = 300\text{ K}$, $T_2 = 450\text{ K}$, $V_1 = 4\text{ L}$

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 4\text{ L} \cdot \frac{450\text{ K}}{300\text{ K}} = 4 \cdot 1{,}5 = 6\text{ L}$$

$V_2 = 6\text{ L}$

Zadatak 6 od 7

Izohorna promjena stanja (Charlesov zakon)

Plin u čvrstoj posudi stalnog volumena nalazi se na tlaku $p_1 = 120\text{ kPa}$ i temperaturi $t_1 = 27^\circ\text{C}$ ($T_1 = 300\text{ K}$). Koliki će biti tlak plina $p_2$ ako se posuda ohladi na temperaturu $t_2 = -23^\circ\text{C}$ ($T_2 = 250\text{ K}$)?

Pomoć: Kod izohornog procesa ($V = \text{konst.}$) primjenjuje se jednadžba: $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$. Uvijek uvrštavajte temperature u kelvinima.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $p_1 = 120\text{ kPa}$, $T_1 = 300\text{ K}$, $T_2 = 250\text{ K}$

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

$$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 120\text{ kPa} \cdot \frac{250\text{ K}}{300\text{ K}} = 120 \cdot \frac{5}{6} = 100\text{ kPa}$$

$p_2 = 100\text{ kPa}$

Zadatak 7 od 7

Jednadžba stanja plina

Uzorak idealnog plina pri tlaku $p_1 = 100\text{ kPa}$ i temperaturi $T_1 = 300\text{ K}$ zauzima volumen $V_1 = 12\text{ L}$. Ako se tlak plina poveća na $p_2 = 200\text{ kPa}$, a temperatura na $T_2 = 400\text{ K}$, koliki će biti novi volumen plina $V_2$?

Pomoć: Upotrijebite opću jednadžbu stanja plina koja povezuje sve tri veličine: $\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}$.

📝 Postupak rješavanja:

Poznato: $p_1 = 100\text{ kPa}$, $V_1 = 12\text{ L}$, $T_1 = 300\text{ K}$, $p_2 = 200\text{ kPa}$, $T_2 = 400\text{ K}$

$$\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}$$

$$\frac{100 \cdot 12}{300} = \frac{200 \cdot V_2}{400}$$

$$4 = \frac{V_2}{2} \implies V_2 = 4 \cdot 2 = 8\text{ L}$$

$V_2 = 8\text{ L}$

🏆

Čestitamo! Kviz je završen!

Uspješno si prošao/la kroz sve zadatke iz toplinskih pojava i plinskih zakona.

Tvoj ukupni rezultat

0 / 7

0% točnosti